zoeken binnen de website

De corona prettest

door: Chris Verhoef | 19 mei 2020

Hoe betrouwbaar zijn tests? Juist nu in de tijd van corona? En wat kunnen we leren van de formule van dominee Bayes?

Chris Verhoef

Kent u dominee Bayes? Hij is niet meer onder ons, maar toch biedt hij uitkomst. Want na zijn dood in 1761 vond men tussen zijn papieren een gezaghebbend wetenschappelijk artikel. Daarin staat het antwoord op een vraag die nu speelt. Als een ‘heb-ik-COVID-19-gehad?’ antistoffen bloedtest positief uitvalt, hoe groot is dan de kans dat je COVID-19 ook echt hebt doorgemaakt?

Immuniteit paspoort

In talkshows is het onderwerp dagelijkse kost. In Nederland is een test op tournee. De try-out doet parkeerplaatsen aan met een drive-thru-prikpost. En in Jinek kwamen arts-microbioloog Jean-Luc Murk, een ondernemer en een antistoffen test met 99,3 procent betrouwbaarheid langs. Dat laatste is goed nieuws!, denkt u? Nee. Bij dit soort kansberekening is niets wat het lijkt.

Dr. Murk’s team ging aan de slag. 60 bloedmonsters van een jaar of wat terug op zo’n testkit. Dat zou 0 positieve uitslagen moeten opleveren. Maar hoeveel waren er raak? Zeker 10. En dat kan niet. Want in bloed van vóór de uitbraak van een nieuw virus, kan de antistof van het virus nog niet zitten. Minstens 10 fouten uit de test, is afgerond: in 1/6de van de gevallen onjuist.

Murk gaf aan dat de test ook positief uitslaat van dezelfde onderdelen in andere er op lijkende antistoffen. En zo krijg je vals positieven. En krijgt u de verkeerde diagnose. Muggenzifterij, vond de ondernemer. Hij wilde de anderhalvemetereconomie opstarten. Geen tijd te verliezen! Massaal bloedtesten! Want hij had corona doorgemaakt en zijn bloedtest beaamde dat. Hoe zit het nu?

Terug naar de wiskundige dominee. Voor het antwoord zijn drie gegevens nodig.

  • de kans dat de test aantoont dat je het hebt gehad onder de voorwaarde dat je ook daadwerkelijk COVID-19 hebt doorgemaakt (dat heet de sensitiviteit).
  • de kans dat de test negatief uitslaat onder de voorwaarde dat je geen COVID-19 gehad hebt (dit noemt men de specificiteit).
  • de kans op COVID-19 (dit heet de achtergrondprevalentie).

Invullen. Bij Jinek kwamen de eerste twee gegevens langs: 99,3 procent en 5/6de. Er is namelijk (minstens) 1/6de kans dat de test schoon bloed foutief aanziet voor dat van een ex-coronapatient. Voor het derde gegeven moesten we tot na het onderzoek van de bloedbank Sanquin en het RIVM wachten. Wat bepaalden zij via een representatieve steekproef? Momenteel heeft 3 procent van de bloeddonoren antistoffen ontwikkeld tegen het coronavirus.

En dan is nu het antwoord uit te rekenen met de formule van Bayes. Valt de COVID-19 bloedtest positief uit? Dan is de kans dat je ook daadwerkelijk het coronavirus hebt doorgemaakt … slechts 15,6 procent. Oei. Afgaan op die uitslag is dus ronduit gevaarlijk. De kans is namelijk levensgroot dat je nog bevattelijk bent, of erger, besmet maar zonder verschijnselen. Daarmee start je een economie verre van op.

Zelfs als 14 procent van de Nederlanders COVID-19 heeft gehad is de test nog even betrouwbaar als het gooien van kop of munt: 50 procent kans dat je het hebt gehad als de test positief is. Naarmate meer mensen het gehad hebben, wordt de uitslag steeds betrouwbaarder (zie grafiek). Maar dan is de test niet meer nodig: dan is groepsimmuniteit bereikt.

Grafiek betrouwbaarheid tests

Kortom, zulke testen zomaar inzetten is gevaarlijk of onnodig. Het RIVM heeft groot gelijk dat zij vraagtekens zetten bij een test met 99,3 procent betrouwbaarheid. En voet bij stuk houden dat gedegen onderzoek nodig is. Deo gratias. Met dank aan dominee Bayes!

Chris Verhoef is hoogleraar informatica aan de Vrije Universiteit in Amsterdam en wetenschappelijk adviseur voor overheid en bedrijfsleven.

reacties: 4

tags: ,

  • Bernard Zonneveld #

    20 mei 2020, 09:06

    Duidelijk. Welgevormde basis voor bestuur en beleid.

  • Fred Band #

    22 mei 2020, 11:47

    Duidelijk verhaal Chris. Geen speld tussen te krijgen.

  • Ingrid Overeem #

    23 mei 2020, 10:34

    Lezen de partners van iBestuur, de ministeries, mee aub? Goed artikel

  • Ruud Leether #

    25 mei 2020, 16:21

    Ha Chris, Anders dan een van de “reageerders” blijmoedig schrijft waag ik te betwijfelen of het veel zou helpen als departementale ambtenaren je column gaan lezen. Deze voormalige ambtenaar snapt er hoegenaamd geen sikkepit van maar dat zal ongetwijfeld veel te maken hebben met de beperkingen die het zijn van jurist nu eenmaal met zich brengt. Eerdere reacties als “duidelijk” en “welgevormde basis voor bestuur en beleid” bevestigen dat bange vermoeden en dus laat ik het stellen van enkele kritische vragen liever maar achterwege. Hoe dan ook, de ervaring leert dat je het gelijk, gaat het over informatica-kwesties, veelal aan je kant hebt en dus neem ik dat ook in dit geval graag aan. Overigens las ik in een artikel van jouw hand over “contact tracing” dat privacy en security de boventoon in de discussie over een contactonderzoek voeren terwijl je toch zou denken dat gezondheid dat zou doen. Kijk en van die thema’s weet ik als jurist nu weer het een ander en kan ik je tot mijn tevredenheid meedelen dat ik die uitspraak van je volledig onderschrijf. Met name privacy is verworden tot een speeltuin voor hobbyisten en daar zit de rest van de wereld, zeker als het om iets wezenlijks als volksgezondheid gaat, niet op de wachten. Beste groet, Ruud

Reactieformulier

De met een * gemarkeerde velden zijn verplicht. U ziet eerst een voorbeeld en daarna kunt u uw bijdrage definitief plaatsen. Uw e-mailadres wordt niet op de site getoond. Reacties zonder achternaam worden verwijderd. Anoniem reageren alleen in uitzonderlijke gevallen in overleg met de redactie. U kunt bij de vormgeving van uw reactie gebruik maken van textile en er is beperkt gebruik van html mogelijk.